1. 题目

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

        0
         / \
    -3   9
   /   /
 -10  5

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题思路

二叉搜索树的中序遍历是升序序列，题目给定的数组是按照升序排序的有序数组，因此可以确保数组是二叉搜索树的中序遍历序列。

递归即可

3. 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len==0) return nullptr;
        if(len==1) return new TreeNode(nums[0]);

        TreeNode* head = new TreeNode(nums[len/2]);
        vector<int> leftArray(nums.begin(),nums.begin()+len/2);
        vector<int> rightArray(nums.begin()+len/2+1,nums.end());
        head->left = sortedArrayToBST(leftArray);
        head->right = sortedArrayToBST(rightArray);
        return head;
    }
};